Selected Lectures: Summer Term 2010

Atomistic Modeling of Materials

Jun.-Prof. Christian Linder

Computer simulations are an important tool to improve our understanding of the material modeling and can be seen as a support towards physical experiments. Many interesting processes cannot be described entirely within the continuum scale but have to be studied with molecular or atomistic models. It is the goal of this course to introduce such models like molecular dynamics or molecular mechanics and outline the vast areas of applications in engineering and modern material sciences. Starting from quantum mechanics, the classical molecular dynamics of particle systems will be derived. Different time integration schemes are introduced to advance the solution of molecular dynamics simulation in time. Interatomic potentials will be employed to relate the individual atoms. Further, an introduction to ab initio molecular dynamics simulations will be provided. The goal is to use these methods to simulate microcracks, carbon nanotubes, or simple networks of atoms and chain molecules like polymers.

A list of relevant publications will be provided during the first lecture

Micromechanics of Materials and Homogenization Methods

C. Miehe

The course "Micromechanics of Materials and Homogenization Method" advances the topics of the core course "Computational Mechanics of Materials". It is structured into the parts computational mechanics of three-dimensional material models at small strains, micro-mechanically-based material models, homogenization methods and computational mechanics of solid materials at large strains. Basic contents are thermodynamics of a general internal variable formulation of inelasticity at small strains, linear and nonlinear elasticity, finite element implementation of nonlinear elasticity, viscoelasticity, rate-independent and rate-dependent plasticity, micro-mechanically-based models of plasticity for crystalline solids, introduction to homogenization methods and micro-to-macro transitions, a general internal variable formulation of inelasticity at large strains, approaches to the modeling and numerics of finite elasticity and finite viscoelasticity.

Reduzierte-Basis-Methoden

Jun.-Prof. Dr. Bernard Haasdonk

Für das Lösen von partiellen Differentialgleichungen existieren eine Vielzahl von numerischen Verfahren, die meist auf hochdimensionale und daher rechenintensiven diskrete Probleme führen. Diese Rechenanforderungen sind noch einmal wesentlich höher, wenn die diskreten Probleme mehrfach gelöst werden müssen, z.B. unter Variation gewisser Parameter in den Differentialgleichungen. Dies kann im Fall von Parameterstudien, Parameteridentifikation, Design oder Optimierung notwendig sein. Reduzierte-Basis-Methoden ermöglichen die effektive Behandlung von solchen parametrisierten Problemen. Basierend auf speziellen Lösungen für ausgewählte Parameter, den sogenannten Snapshots, werden niedrigdimensionale approximierende Räume definiert, welche Reduzierte-Basis-Räume genannt werden. Mittels Galerkin Projektion erhält man ein reduziertes numerisches Modell, welches Parametervariation erlaubt und schnell zu berechnen ist. Die Modellfehler sind durch entsprechende a-posteriori Fehleranalyse quantifizierbar. Die Vorlesung gibt eine Einführung in diese Klasse von Verfahren für zeitunabhängige Probleme, welche durch elliptische partielle Differentialgleichungen gegeben sind. Ein nachfolgendes Seminar im WS 2010/2011 ermöglicht eine Vertiefung in Erweiterungen dieser Verfahren.

[PR06] A.T. Patera, G. Rozza, Reduced Basis Approximation and a Posteriori Error Estimation for Parametrized Partial Differential Equations, MIT, 2006. Version 1.0, Copyright MIT 2006-2007, to appear in (tentative rubric) MIT Pappalardo Graduate Monographs in Mechanical Engineering. http://augustine.mit.edu/methodology/methodology_book.htm

Seminar: Simulierte Wissenschaft oder Erkenntniswerkzeug? Zur Epistemologie von Computersimulationen

Prof. Dr. Rafaela Hillerbrand

Computerwissenschaften - von computational fluid dynamics bis hin zu computergestützten Verfahren in den Sozialwissenschaften oder gar der Philosophie - sind ein stark wachsendes Forschungsgebiet, zumindest wenn man die Anzahl der Publikationen betrachtet. Sie sind auch ein überaus erfolgreicher Wissenschafts-"zweig" wenn man wissenschaftlichen Erfolg mit der Möglichkeit seiner technischen Umsetzbarkeit gleichsetzt. Jedoch ist es ein altbekanntes Problem in der Wissenschaftstheorie, dass Erfolg in der Anwendung nichts mit der Korrektheit der Beschreibung zu tun haben muss. Das geozentrische Weltbild liefert hierfür ein gutes Beispiel. Die Frage, der wir uns in diesem Seminar widmen wollen, ist also die folgende: Gibt es einen erkenntnistheoretischen Zugewinn durch Computersimulationen und wenn ja, unterscheidet sich dieses Wissen wesentlich von experimentell oder theoretisch erworbenem Wissen? Die Frage nach dem epistemischen Staus von Computersimulationen ist ein relativ neues Gebiet in der Wissenschaftstheorie. Dennoch finden sich hier bereits stark divergierende Ansichten - etwa die Position M. Morrisons, dass Computersimulationen sich nicht wesentlich von (Labor-) Experimenten unterscheiden, oder die These N. Oreskes, dass Simulationen bar jeglichen empirischen Gehalts sind. Wir werden in diesem Seminar aktuelle Texte zur Philosophie der Simulation diskutieren.

Die Veranstaltung ist in besonderer Weise für Studierende und Mitarbeiter der SimTech-Programme geeignet.

Frigg, R. & Reiss, J. 2007, The Philosophy of Simulation: Hot issues or Same Old Stew? in: Synthese, preprint unter: http://philsci-archive.pitt.edu/archive/0000349/01/Simulations_August_2007.pdf

Statistical approaches for biological networks

Jun.-Prof. Nicole Radde

Focus of the seminar are statistical inference approaches for biological networks, mainly from high-throughput data. These data are typically sparse, leading to ill-posed inverse problems. We will consider Bayesian regularization approaches with a special focus on parameter estimation methods for nonlinear differential equations, network structure learning and model selection. Students interested in statistical modeling approaches, inverse problems and applications to biological systems are invited to participate.

A list of current publications in the field will be provided under http://www.ist.uni-stuttgart.de/education/courses/sysbiosem10

Theoretical and Computer-Oriented Material Theory

C. Miehe, D. Rosato

The lecture provides an in-depth perspective on the formulation and algorithmic implementation of material models for the description of physically and geometrically nonlinear deformation and failure mechanisms of solids. Material models of elasticity, visco-elasticity, plasticity as well as damage and fracture at finite deformations are covered in the course. This also includes non-mechanical effects such as thermomechanical or electromechanical coupling. In addition to continuum mechanical models, discrete modeling approaches on different space and time scales are presented, and fundmental concepts of multi-scale models and mathematical homogenization techniques are addressed. The lecture covers theoretical and numerical aspects in a integrated sense. For example, model-specific algorithms for time integration, global solvers for coupled nonlinear field equations as well as different finite element formulations for the spatial discretization of nonlinear material models and discontinuities are considered. Many of the presented developments and methods are current topics in research. A specification and orientation of this broad subject based on the interests of the audience is possible.

Vorlesung: Einführung in die Wissenschaftstheorie

Prof. Dr. Rafaela Hillerbrand

Die modernen Naturwissenschaften bilden die Grundlage vieler technologischer Errungenschaften der Neuzeit. Was aber sagt dieser Erfolg über den Charakter der Naturwissenschaften aus? Beschreiben die Wissenschaften die Welt so, wie sie ist, oder geben sie uns bloße Instrumentarien an die Hand, um bestimmte Bereiche der Natur zu beherrschen? Status, Funktion und Geltungsanspruch der Wissenschaften sind Gegenstand der Wissenschaftstheorie. Die Vorlesung behandelt dabei zentrale Aspekte der Wissenschaftstheorie des zwanzigsten Jahrhunderts: Was unterscheidet Wissenschaft von Pseudowissenschaft? Was kennzeichnet Bestätigung, was Erklärung? Was charakterisiert Naturgesetze und wissenschaftliche Theorien? Lassen sich wissenschaftliche Sätze durch Beobachtung falsifizieren oder gar verifizieren? Sind Theorien vollständig durch die Erfahrung bestimmt? Was sind wissenschaftliche Revolutionen und unter welchen Umständen treten sie auf? Lassen sich alle Wissenschaften auf die Physik reduzieren? Es wird auch die neuere Literatur behandelt, die diskutiert, wie sich eine Theorie der Wissenschaften gestalten kann, welche neben den "harten" Naturwissenschaften auch Sozial- und Geisteswissenschaften umfasst.

Die Veranstaltung ist in besonderer Weise für Studierende und Mitarbeiter der SimTech-Programme geeignet.

- Curd, M. & Cover, J.A. (1998): Philosophy of Science. The Central Issues, Norton & Company: New York/London. - Bartels, A./Stoeckler, M. (Hg.) (2007): Wissenschaftstheorie. Ein Studienbuch, Mentis: Paderborn. - Carrier, M. (2006): Wissenschaftstheorie zur Einführung, Junius: Hamburg.